Pases simétricos escalonados por Sean Gandini
Trasformación prechac
La trasformación prechac es un modo inteligente de trasformar siteswaps individuales (para una persona) en numerosos patrones de pases fascinantes. Todo siteswap se puede trasformado en muchos patrones de pases diferente. Los patrones resultantes poseen una estructura parecida al siteswap del cual derivan.
Llamamos a estos patrones simétricos porque cada malabarista hace la misma secuencia de selfs y pases. Además de ser simétricos los patrones también son escalonados, esto significa que los malabaristas hacen lo mismo pero a tiempo diferentes.
Este sistema es una gran forma de generar todos los patrones de pases posibles dentro de ciertas restricciones así como disponiendo de un entendimiento intuitivo de patrón de pase para personas que ya están familiarizados con la numerología. La idea detrás de sistema fue descrita originalmente en un artículo por el malabarista matemático francés Christopher prechac que fue publicado en rec.juggling en 1999.
Escencilamente el sistema toma un siteswap de n cantidad de objetos y de periodos p y lo trasforma en un patrón de pases para dos malabaristas. Hace esto sumando o substrayendo la mitad del periodo a cualquiera de los calores de los lanzamientos en el siteswap transformándolo en un patrón de pases.
Notacion
Los patrones se escriben usando una simple extensión del sitswap que involucra poner una p después del pase. Esta es esencialmente la notación de pases de Jack Boyce. La notación describe a cada malabarista individualmente sin importar cuantos otr@s haya jugando. De esa forma un self será escrito como un 3 como el tiempo de un patrón individual y en un patrón de 7 personas.
Ya que la mayoría de los patrones de este articulo son simétricos, con todos l@s malabaristas naciendo lo mismo, en muchas ocasiones solo se escribe lo que hace un@ de l@s malabaristas. Por ejemplo el bien conocido simple, triple de 7 objetos escrito en forma completa seria:
<5p333I335p3>
La primer parte del patrón indica el rol de un@ de los malabaristas y la segunda parte de otr@ malabarista.
Así que para hacerlo mas conciso amenudeo solo escribimos 5p333.
Ejemplos simples de la transformación prechac
Miremos algún ejemplo de esto. Tomemos el siteswap 31 la lluvia de dos pelotas. Este es un patrón de periodo 2. Podemos sumar la mitad del periodo a cualquier de los dejitos. Si sumamos la mitad del periodo al primer digito del siteswap obtenemos 4p1 un patrón de pases de 5 objetos.
D I D I D I
Un patrón de pases de malabares de 2 cuentas y 5 objetos relativamente fácil e intuitivo que se siente la lluvia de dos pelotas.
Por otro lado si agregamos la mitad del periodo al otro dígito obtenemos un 32p
Un interesante dos cuentas donde los selfs son más altos que los pases
Otros ejemplos
33 se trasforma en 4p3 el dos cuentas de 7 objetos
333 se trasforma en 334.5p el tres cuentas de 7 objetos
Notamos que cundo sumamos la mitad del periodo obtenemos un patrón de pases con 2n+1 objeto y cuando sustraemos la mitad del periodo obtenemos un patrón con 2n-1 objeto donde n es la cantidad de objetos del siteswap original. Esto implica que un patrón de in pase tendría una sumatoria de un número impar, es por lo tanto imposible por ejemplo para crear un patrón de 6 objetos con un pase. De hecho no es posible crear un patrón de un solo pase con objetos.
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